(Diálogo en Berlín)
Traducción en inglés de Susan Spitzer
Traducción en español de Martín López
Mi intención es la de establecer que el materialismo contemporáneo debe asumir la existencia de una ontología absoluta.
Con “ontología absoluta” quiero decir la existencia de un universo de referencia, un lugar del pensamiento del ser en tanto ser, con cuatro características:
- Es inmóvil, en el sentido de que, mientras crea el pensamiento del movimiento y, por lo tanto, todo pensamiento racional posible, es sin embargo exterior, como tal, a esa categoría.
- Es completamente inteligible en su ser, sobre la base de nada. O para decirlo de otra manera: no existe ninguna entidad de la cual estaría compuesto. O más aún: es no-atómico.
- Por lo tanto, solo puede ser descrito, o pensado, sobre la base de axiomas, o principios, a los cuales corresponde. No puede haber experiencia de este, o ninguna construcción de este que dependa de una experiencia. Es radicalmente no-empírico.
- Obedece a un principio de maximalidad en el siguiente sentido: cualquier entidad intelectual cuya existencia pueda inferirse sin contradicción con los axiomas que lo prescriben existe por ese mismo hecho.
Pregunta 1
Los cuatro puntos que Ud. indicó como necesarios para pensar el universo absoluto de referencia –inmovilidad, inteligibilidad sobre la base de nada, prescripción axiomática y principio de maximalidad–, ¿cómo se relacionan entre sí? ¿Hay alguna clase de relación dialéctica entre ellos en la medida en que uno podría desarrollar los tres últimos a partir del primero? ¿O hay alguna forma de repetición – quizás los cuatro puntos extraen algo como un resultado que vaya a estar presentado como lo inmediato en el primero?
Para encontrar una referencia inmanente y absoluta, propuse que la teoría de conjuntos debe, pura y simplemente, incorporarse a la meditación filosófica como su condición matemática fundante.
Pregunta 2
Una pequeña intervención de nuestra parte: ¿podría elaborar brevemente su concepción de la ontología teórica de conjuntos como presentación del ser en tanto ser como multiplicidad pura? ¿Y podría tal vez relacionar esto con la frecuente malinterpretación de su trabajo que afirma que Ud. sostiene la tesis de que el ser en sí está compuesto de multiplicidades, lo cual implicaría que el ser en sí mismo, y no solo su modo de presentación discursiva, es sustancialmente múltiple?
Puede demostrarse sin mayores dificultades que la teoría de conjuntos obedece a los cuatro principios.
Inmovilidad: La teoría trata acerca de conjuntos, para los cuales la noción de movilidad no tiene sentido alguno. Estos conjuntos son extensionales, lo cual significa que se definen por completo por sus elementos, por lo que les pertenece. Dos conjuntos que no tengan exactamente los mismos elementos son absolutamente diferentes. Por lo tanto, un conjunto no puede cambiar en tanto tal porque, si se cambia un solo punto de su ser, pierde ese ser por entero.
Composición a partir de la nada: la teoría no introduce ningún elemento primordial en el comienzo, ningún átomo, ninguna singularidad positiva. Toda la jerarquía de los múltiples se construye sobre la nada, en el sentido de que es suficiente para ella afirmar la existencia de un conjunto vacío (Ø), un conjunto sin elementos, que es por esa misma razón el nombre puro de lo indeterminado.
Prescripción axiomática: Para empezar, la existencia de un conjunto dado solo puede inferirse a partir del vacío, como se ha dicho inicialmente, o a partir de construcciones permitidas por los axiomas. Además, la garantía de esa existencia es meramente el principio de no contradicción aplicado a las consecuencias de los axiomas.
Maximalidad: Siempre puede agregarse a los axiomas de la teoría un axioma que prescriba la existencia de un nuevo conjunto, ya que puede probarse, si es posible, que esa adición no introduce ninguna inconsistencia lógica en la construcción general. Los axiomas adicionales son usualmente llamados axiomas del infinito porque definen y declaran la existencia de toda una jerarquía de infinitos cada vez más poderosos. Volveremos sobre este punto, que es de suma importancia.
Por lo tanto, nuestro enfoque se centrará al principio solo en hablar sobre el sistema de axiomas. Llamaremos convencionalmente V, la letra V, que se puede decir que formaliza al gran Vacío, al lugar (verdaderamente inconsistente, ya que es no-múltiple) de todo lo que pueda ser construido mediante axiomas. Lo que está, metafóricamente, “en V”, es lo que puede responder al mandato axiomático de la teoría de conjuntos. Esto quiere decir que V es, en realidad, el conjunto de proposiciones que pueden probarse a partir de los axiomas de la teoría. Es un ser de lenguaje, exclusivamente. Es costumbre llamar clases a tales seres de lenguaje. Entonces vamos a decir que V es la clase de los conjuntos, pero teniendo en cuenta que esta es una entidad teórica irrepresentable, o sin referente, dado que es precisamente el lugar del referente absoluto.
Pregunta 3
¿Cuál es la diferencia entre la concepción que presenta aquí, a la que simplemente llama “un ser de lenguaje exclusivamente”, y la concepción que presentó Heidegger acerca del lenguaje como –en cierto sentido– expresión del ser?
Con respecto a la posibilidad de que V pueda tener un referente ontológico, el grupo más importante de oponentes está formado por aquellos que han renunciado a la idea de todo referente, y afirman que una verdad nunca es nada más que algo relativo o local. Y si se objeta que una verdad relativa es un oxímoron, ellos van a declarar que, en efecto, solo hay opiniones.
Esta corriente de pensamiento, adaptada como ninguna otra a la democracia representativa y al relativismo cultural, es la que hoy prevalece. Siempre ha existido, sobre todo en el contexto democrático, y como tal se las ingenió para instalarse como un argumento sofístico muy útil en contra de la tiranía. Desde el amanecer de los tiempos, incluso aquellos que reconocen una suerte de valor práctico en ella –porque convengamos que todo absoluto es problemático– han objetado, con varios grados de sutileza, que la afirmación de que “solo hay opiniones” debe ser absolutamente cierta; de lo contrario, podría existir algo diferente a las opiniones. Y entonces podría existir una verdad absoluta. Mi propia versión es: “Nada en la aparición de los objetos tiene ningún valor absoluto salvo que aquello que aparece está absolutamente relacionado con la teoría de lo múltiple puro”. Y como yo llamo “verdad” a aquello que hace aparecer en un mundo un fragmento de aquello que aparece, una variante de mi versión es: “no hay más que cuerpos y lenguajes, sino que hay verdades”
Pero como pueden ver, esta máxima se basa en la existencia de la teoría de lo múltiple puro como un referente ontológico absoluto. Y por eso es esta teoría, y no el principio general de la existencia de las verdades, lo que intento defender.
Pregunta 4
¿Por qué, para desarrollar y defender una concepción contemporánea de lo absoluto, hace falta también defender la teoría en su sentido más fundamental? ¿Podríamos decir que, si entendemos correctamente su afirmación, es solo mediante la teoría como es posible pensar lo absoluto?
¿Y qué hay de aquellas famosas objeciones de las que hablaba hace un momento? Conozco tres que son fascinantes para estudiar y, de ser posible, refutar: la objeción al infinito, la objeción a la indecidibilidad, y la objeción a la pluralidad de las lógicas.
Voy a tratar de clarificar todo esto lo mejor que pueda sin recurrir a los formidables problemas técnicos subyacentes.
La objeción al infinito tiene dos formas generales.
La primera es la teoría de la finitud, que, al igual que la teoría de la supremacía de las opiniones, está hecha a la medida del mundo democrático, por su imperativo consumista y la pobreza de sus ambiciones especulativas. Esta teoría nos dice meramente que nuestra experiencia de vida en tanto animales humanos mortales es finita y que, en la medida en que la ciencia lo pueda sostener, el universo mismo es finito. Entonces, o bien el infinito ocurre como trascendencia divina (el empirismo y la “religión mínima” han sido siempre grandes compañeros en la cama), o bien la filosofía debe apoyarse en una analítica de la finitud, incluso en una fenomenología del ser-para-la-muerte. En lo que a mí respecta, sigo siendo cartesiano ante estas afirmaciones: ya que existe un pensamiento ramificado y racional del infinito, no tiene sentido proponer la teoría de la finitud. La teoría moderna del infinito es la teoría de los grandes cardinales. Bueno, digamos que la teoría de los grandes cardinales es tan real como la muerte, si no más.
La segunda objeción al infinito es mucho más interesante. Básicamente dice que el pensamiento de los conjuntos no puede realmente asir la infinitud porque la subordina a un pensamiento limitado, el pensamiento del número. Por cierto, Cantor secularizó el pensamiento del infinito al mostrar que hay una pluralidad infinita de infinitos diferentes. Pero al sujetar este infinito a las matemáticas, no logró capturar la naturaleza cualitativa del infinito. Esto es evidente en el hecho de que no hay un infinito terminal en la teoría de conjuntos, no hay un punto de detención y, por lo tanto, estamos ante la indiferencia numérica. Así como después de un número viene otro, después de un cierto tipo de infinito viene otro. Es como una especie de zoología abierta de infinitos, lo que lleva a toda una clase de monstruos infinitos que vienen uno detrás del otro.
Pregunta 5
Una pregunta rápida: ¿cuáles son los medios que tenemos a disposición actualmente para construir nuevos tipos de infinito?
¿Cómo se hace para construir un nuevo tipo de infinito? Lo que mide el tamaño de un conjunto, el número de sus elementos, ya sea finito o infinito, se llama número cardinal. Supongamos que nos la arreglamos para definir un tipo particular de infinito, y digamos que k es el cardinal de un conjunto que pertenece a este tipo de infinito. Entonces vamos a tratar de determinar si puede existir un tipo de conjunto absolutamente más grande que k, en este sentido: existen al menos k conjuntos por debajo de este cuyo tipo de infinito es k. Se lo puede llamar super-k. Este super-k es tal que k es chico comparado con él, dado que super-k es tan grande que abarca al menos k conjuntos de tamaño k. Este procedimiento se llama ortogonal: usamos k para exceder k por al menos k veces k. Entonces parece que estamos en una posición trascendente respecto de k. Y si hay algún motivo para pensar que k ya es de por sí un infinito lo suficientemente fuerte, super-k abrirá el camino a un superinfinito.
El problema es que tenemos la impresión de que, cada vez, el nuevo infinito hace finito al precedente, de manera que lo absoluto se disuelve en cada uno de los pasos que intenta constituir su absoluto infinito.
Kenneth Kunen
Un teorema básico propuesto por Kunen en 1971 muestra, sin embargo, que esta apertura numérica sin fin no es la ley del infinito en el universo V de los conjuntos. Este teorema dice sustancialmente que el procedimiento más poderoso del que se tenga conocimiento hasta la fecha para definir tipos de infinitos no puede ser ortogonalizado sin crear una contradicción fatal. A menos que puedan concebir procedimientos para construir infinitos sucesivos totalmente nuevos e impredecibles, hay de hecho un límite. Existe un punto en el cual el proceso de resorción de los sucesivos infinitos en un superinfinito que todo lo envuelve tiene que terminar.
Pregunta 6
Si uno diría, a primera vista, que es imposible hacer un todo de la infinita serie de infinitos producibles –si es que lo entendemos bien–, su afirmación es que siempre hay un peligro de totalizar la no totalizabilidad. Entonces su posición parece ser la de destotalizar lo intotalizable. ¿Es esto correcto?
Volvamos ahora a la objeción de indecidibilidad. Los famosos teoremas de Gödel y Cohen establecieron que al menos una propiedad aparentemente muy importante de los conjuntos no es decidible en el estado actual de la teoría. Es la llamada hipótesis del continuo.
En lo sustancial, a esta hipótesis le conciernen los dos tipos de infinito más usados en las matemáticas actuales: Por un lado, el tipo de infinito que corresponde a todo el conjunto de los enteros, 1, 2, y así sucesivamente, el llamado infinito discreto, que es el más pequeño tipo de infinito. Y por el otro lado, el tipo de infinito que corresponde a los números reales, o a los puntos en una línea recta, que es llamado infinito continuo, y que, como puede probarse, es mayor que el tipo discreto de infinito. ¿Pero cuánto mayor? La hipótesis del continuo dice que el continuo es el infinito que viene justo después del infinito discreto. El continuo es el segundo infinito. Tomemos ahora los “axiomas básicos” de la teoría de conjuntos, es decir los axiomas operacionales, sin ningún otro axioma acerca del infinito más que la afirmación que dice que existe el infinito. Para fines de 1930 Gödel demuestra que la hipótesis del continuo no introduce ninguna contradicción con los axiomas básicos de la teoría de conjuntos. De manera que, desde un punto de vista puramente lógico, podemos adoptar esta hipótesis. En 1963 Cohen demuestra que la hipótesis puede ser explícitamente negada sin que esto produzca contradicción alguna con los axiomas básicos. Podemos entonces asumir su negación. O sea que, si nos aferramos a los axiomas básicos de la teoría de conjuntos, hay una propiedad muy simple y muy clara de los conjuntos infinitos, una cuestión que le ha interesado a la filosofía desde sus comienzos –la relación exacta entre el infinito continuo y el infinito discreto–, que es indecidible. Puede decirse que esta es una relación de sucesión si tomamos en cuenta los primeros tipos de infinito. Pero también puede negarse que esto sea así. Estas opciones contradictorias entre sí producen dos universos esencialmente distintos para pensar lo múltiple. Entonces, ¿cómo puede la teoría formal que prescribe estos dos universos diferentes de pensamiento pretender ser una referencia ontológica absoluta? De hecho, es en esta ambivalencia sospechosa de la teoría donde puede encontrarse el punto de partida de una posible refutación de la afirmación de que es posible hallar una referencia absoluta.
Pregunta 7
Otra pregunta corta: ¿Por qué puede haber una pluralidad de diferentes teorías de conjuntos?
Gödel, un platónico convencido, ha dicho desde un primer momento que todo este asunto, que bien podría decirse esta “indeterminación”, se deriva del hecho de que no hemos encontrado aún un grupo de axiomas apropiado al universo “real” del pensamiento de lo múltiple puro. En otras palabras, que nuestra determinación axiomática de la clase V en la que se piensa el ser en tanto ser puede ser todavía insuficiente. La objeción podría ser entonces puramente técnica, y no sustancial.
Al decir que la teoría de conjuntos constituye una referencia absoluta, asumo que existe un sistema de axiomas, no del todo descubierto aún, que define al universo V, la ficción racional en la que todos los conjuntos son pensables, y lo define solo. En otras palabras, no habrá ninguna propiedad importante, significativa y útil que permanezca indecidible una vez que hayamos sido capaces de identificar completamente los axiomas.
Las dos propiedades del universo V que son más criticadas desde hace tiempo, y que dan sustento a la sospecha acerca de la indeterminación de la teoría de conjuntos (y, en consecuencia, a la imposibilidad de verla como un referente absoluto), son el axioma de elección y la hipótesis del continuo.
En primer lugar, me gustaría señalar que, con respecto al axioma de elección, es obviamente parte, en mi opinión, del cuerpo natural de axiomas que prescriben las verdaderas propiedades de V en el que se piensa lo múltiple puro. Este axioma afirma la existencia de una multiplicidad infinita de un tipo especial, sin aportar ningún medio para construirla. En términos generales, este axioma dice que puede extraerse, de cualquier conjunto infinito, un conjunto compuesto de un elemento de cada conjunto que sea elemento del conjunto original. En resumen, puede elegirse un “representante” de todo lo que compone al conjunto original. Es una especie de axioma electoral: un representante de cada región es elegido, pero el problema es que el país contiene un infinito número de regiones. Nótese al pasar que, en cualquier asamblea constituida de esta forma, con un número infinito de representantes, es muy difícil establecer qué es una mayoría. Pero no importa. Lo que importa es que el axioma de elección es puramente existencial; no nos dice cómo hacer tal elección. De todas maneras, ya que se ha probado que no introduce ninguna contradicción, el principio de maximalidad, a mi entender, requiere que lo adoptemos.
Pregunta 8
Volviendo a los primeros cuatro puntos señalados al comienzo de su discurso, la inmovilidad, la composición a partir de la nada, la prescripción axiomática y el principio de maximalidad, ¿podríamos decir que el axioma de elección demuestra estar retroactivamente presente en el primer punto? Para aclarar la pregunta: ¿esto significaría que la decisión de empezar de inmediato por la existencia de lo inmóvil contiene lo que resulta del cuarto punto: el principio de maximalidad, en relación al axioma de elección?
En cuanto a la hipótesis del continuo, desde el momento en que estaba trabajando en lo que luego sería El ser y el acontecimiento pensé que era sencillamente falsa. ¿Por qué el conjunto de los números reales debería ser el tipo de infinito que viene justo después del conjunto de los enteros? ¿No hay realmente nada entre lo discreto y lo continuo? Siempre me había parecido que adoptar esta hipótesis llevaba a una restricción de los poderes axiomáticos de la teoría, y por lo tanto se oponía al principio de maximalidad. De todas maneras, ya que adoptarla no introduce contradicción alguna, hubo razones para dudar. Especialmente porque la mera negación de la hipótesis no nos dice nada acerca del tipo de infinito que es en realidad el continuo.
Pero en los últimos veinte años la situación cambió. El camino adoptado por la investigación matemática actual es un retorno a una especie de absoluto de la teoría de conjuntos, en particular el trabajo espectacular de Hugh Woodin. Es probable que, dentro de poco, nuevos axiomas del infinito y nuevas conjeturas teóricas puedan eventualmente forzar la falsificación de la hipótesis del continuo y más generalmente proveer una descripción estable y prácticamente completa del “verdadero” universo del múltiple puro.
Como dice Woodin:
Existe la posibilidad real de que podamos encontrar un nuevo axioma óptimo (desde el punto de vista estructural y filosófico) que nos evite la indecidibilidad de algunas propiedades importantes de los conjuntos. En tal caso habremos vuelto, contra todo pronóstico o expectativa razonable, a la visión de verdad de la teoría de conjuntos que estuvo presente desde sus inicios.
Woodin profetiza de esta manera un retorno al absoluto cantoriano en el marco teórico de lo múltiple puro. Nos dice: la clase V de conjuntos puede ser adecuada e inequívocamente prescrita por axiomas definitivos.
Como es usual, aquí el vocabulario de los matemáticos es muy útil para nosotros. Ya en la década de 1930 Gödel había introducido el concepto de absolutidad en la teoría de conjuntos.
Woodin refuerza esta noción de lo absoluto y, con ese fin, elige la expresión –que es inusual en un matemático– de la “verdad esencial” de una fórmula.
En definitiva, Gödel y Woodin están seguros de que es posible absolutizar la teoría de conjuntos o construir una axiomática que haga posible sostener al universo V de lo múltiple puro como esencialmente verdadero.
Esta ha sido precisamente mi propia apuesta filosófica desde los años 1980: construir una teoría de los mundos tal que las modificaciones en esta sean solo inteligibles en la medida en que se asuma lo invariante del verdadero concepto de multiplicidad. Asumir, para tal fin, que la inmanente movilidad de los mundos y la inestabilidad del aparecer es lo que les ocurre localmente a las multiplicidades que son, en otros aspectos, matemáticamente pensables en términos de su ser no-localizado, su ser puro, en el marco determinado de la teoría de conjuntos, por lo tanto, en un lugar donde el ser y el ser-pensamiento son idénticos. Sobre esta base, se dirá que aparecer es solo llegar, como un múltiple, a un lugar en el que lo absoluto está topológicamente particularizado.
Pregunta 9
¿Podríamos decir que pensar lo absoluto y su localización acarrea varias cuestiones, ya que hay que concebir la relación entre las multiplicidades que están hechas a partir de la nada y las formas de su localización? Esto implicaría, más aún, que es necesario dar cuenta de la relación entre el vacío, la nada y el infinito. ¿Podríamos decir que esta es una condición necesaria para pensar el cambio en general? Porque si lo que aparece puede aparecer necesariamente en infinitas formas múltiples, entonces los modos de aparición, por ejemplo, del mundo contemporáneo, no son para nada necesarios, de manera que el cambio es pensable?
Todavía queda la formidable tercera objeción: ¿cómo puede combinarse todo esto con la irresistible corriente que propone varias lógicas diferentes, haciendo que de esta manera la estabilización y la absolutidad de una teoría de lo múltiple puro parezcan improbables?
Hoy sabemos que esas lógicas, que se han vuelto cada vez más prolíficas, son de tres tipos. La lógica clásica, que admite el principio de no contradicción y el principio del tercero excluido; la lógica intuicionista, que admite el principio de no contradicción pero no el principio del tercero excluido; y finalmente la lógica paraconsistente, que admite el principio del tercero excluido, pero no el principio de no contradicción. Estas tres lógicas proponen conceptos muy diferentes, en particular, de la negación. Ahora, la negación juega un rol clave en la teoría de conjuntos. En primer lugar, porque establece la unicidad de los puntos de partida (la unicidad del vacío), ya que el vacío se define por la negación de una proposición existencial: en el vacío no hay elementos. En segundo lugar, porque el infinito en sí se introduce mediante la existencia de un término con propiedades negativas, que es el llamado ordinal límite: existe un ordinal que no es el vacío pero que, al mismo tiempo, no es el sucesor de ningún otro ordinal. Finalmente, porque la diferencia entre dos conjuntos es definida negativamente: un conjunto difiere de otro si existe en uno de ellos al menos un elemento que no existe en el otro. El concepto fundamental de los números cardinales es en sí mismo, por esencia, negativo: cualquier ordinal es un cardinal si no existe ninguna correspondencia biunívoca entre él y cualquiera de sus predecesores. Podemos encontrar muchos ejemplos más. Es claro que, si el concepto de negación cambia, los conceptos fundamentales de la teoría de conjuntos cambiarán, contextualmente, en significado e importancia.
Con respecto a este punto, mi respuesta no depende para nada de la respuesta a la llamada indecidibilidad del axioma de elección. Dije hace un momento que el principio de maximalidad, con respecto a infinitas potencialidades, debe prevalecer, y por eso no hay ninguna razón que no sea extrínseca para no admitir el axioma de elección.
Además, el axioma de elección es una declaración cuyo impacto filosófico es considerable. De hecho, valida una elección cuya norma no preexiste, una representación cuya ley es desconocida. Podríamos decir que propone un marco ontológico para validar que la forma en que un portavoz de un grupo, en tiempos de insurrección, es anónima, no está preconstruida, no se corresponde con ningún protocolo establecido por el Estado. Es el opuesto exacto, punto por punto, de la representación electoral. El axioma de elección es el imperativo ontológico que provee de un referente absoluto a las decisiones ilegales y a los infinitos inconstruibles. Que muchas personas se hayan dispuesto en su contra, en la elección de una orientación ontológica, tiene que ver con la subjetividad política.
No solo es posible, sino también crucial, admitir este axioma en los términos del enfoque adoptado en las matemáticas y en otras partes.
Sin embargo, también ocurre que, si uno valida el axioma de elección, tiene que admitir una lógica clásica. La teoría de conjuntos resiste su desplazamiento lógico. Aquel maravilloso teorema, tan profundo e inesperado, fue demostrado en 1975 por el matemático Diaconescu. Estableció de una vez por todas que, si alguien intenta introducir la teoría de conjuntos en un contexto no clásico, abandona el axioma de elección, y por consiguiente, según mi punto de vista, comete una doble falta. En primer lugar, renuncia al principio de maximalidad en lo infinito. En segundo lugar, el relativismo en la lógica y el correspondiente abandono del axioma de elección implican la subordinación de la decisión a protocolos externos y la sumisión de hecho a los procedimientos de Estado. Por lo tanto, debemos afirmar que la teoría de conjuntos es parte integrante de la lógica clásica y que por esto mismo puede servir, como Parménides fue el primero en ver, como el referente ontológico absoluto.
Pregunta 10
Otra pregunta corta: ¿Cómo concebiría Ud. la relación entre las tres formas de negación que delineó? ¿Quizás también en relación con el axioma de elección en tanto opuesto de alguna manera, al menos en el dominio de las apariencias, a la paraconsistencia?
Es del todo extraordinario que tres cuestiones de la investigación matemática reciente deban clarificar y consolidar decisiones filosóficas de gran importancia, y que aún hoy naveguen en contra de la corriente. La garantía de una relación dialéctica sostenible entre el rechazo del poder de lo Uno, apertura y clausura, está contenida en el teorema de Kunen. Nos dice que el infinito sin Dios no nos consigna al falso infinito de sucesiones sin esperanza. La posibilidad de que el universo de lo múltiple sea razonablemente unívoco y de ningún modo indeterminado o relativo está contemplada en las grandes invenciones y resultados de Woodin. Y, en definitiva, el hecho de que la teoría de lo múltiple puro sea parte integrante de una lógica estable y determinada es una de las sorprendentes consecuencias del teorema de Diaconescu.
De todo esto surge una relación entre la filosofía y su condición matemática que puede expresarse como sigue: sí, la absolutidad del pensamiento de lo múltiple puro, en la toma de control atea desde el monoteísmo, incluso en la forma inmanente de los grandes trabajos de Spinoza y Deleuze, es factible. Sí: la consideración de una ontología absoluta de lo múltiple como el punto de referencia para la especulación filosófica como un todo es el más radical de los nuevos caminos que las matemáticas nos abrieron. Es comparable con el impacto de la teoría de la irracionalidad geométrica sobre la teoría platónica de las ideas, o el impacto de las premisas del cálculo diferencial e integral sobre las variadas metafísicas clásicas.
En este sentido, hoy es el momento, sin duda, para que nos asociemos, como Lautréamont lo hizo en la poesía, con las “matemáticas severas”.
Podemos describir nuestra situación filosófica actual: la Idea absoluta de lo múltiple puro está parcelada en infinitos cada vez más vastos. Estos infinitos dan su plena medida a todo lo que aparece. Solo entonces el pensamiento filosófico no permanecerá inactivo ante el acontecimiento por venir.
Pregunta final
Finalmente, una última pregunta: como Ud. mismo enfatizó que vivimos en tiempos desorientados y, por lo tanto, necesitamos desesperadamente una renovada moral provisoria: ¿Cómo se relaciona tal moral provisoria con esta nueva concepción de lo absoluto?
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