Resumen

En el siguiente artículo presentamos un caso para el Determinismo Tecnológico Representacional, entendido como la propuesta de que el entorno tecnológico puede influir en la construcción de símbolos mentales inconmensurables a los del repertorio representacional innato.  Partiendo de que el Sistema de Magnitud Analógica y un Sistema de Individuación Paralela son insuficientes para construir el concepto de número natural, y que requieren del lenguaje para la construcción de dicho concepto, planteamos si el lenguaje alfabético podría facilitar o acelerar la conceptualización del número.

Palabras clave: sistemas centrales, determinismo tecnológico, cambio conceptual, números naturales, cognición numérica

 

Abstract

In the following article, we present a case for Representational Technological Determinism, understood as the proposal that the technological environment can influence the construction of mental symbols that are incomparable to those of the innate representational repertoire. Starting from the premise that the Analog Magnitude System and the Parallel Individuation System are insufficient for constructing the concept of natural number, and that language is necessary for constructing this concept, we pose the question of whether the alphabetic language could facilitate or accelerate the conceptualization of number.

Keywords: core knowledge systems, technological determinism, conceptual change, natural numbers, number cognition

 

 

1. Introducción

En el artículo anterior procuramos traducir la teoría del Determinismo Tecnológico de McLuhan al lenguaje de la hipótesis de los Sistemas Centrales de Conocimiento (CKS), principalmente en la caracterización de Susan Carey y Elizabeth Spelke, proponiendo una hipótesis que denominamos Determinismo Tecnológico Representacional (DTR).

La hipótesis de los Sistemas Centrales de Conocimiento (CKS) está compuesta por dos tesis fundamentales. La primera postula la existencia de un nivel intermedio de representaciones situado entre las representaciones perceptivas y las representaciones conceptuales. Estas representaciones comparten algunas características con los perceptos: son identificadas por analizadores de entrada innatos, representan el aquí y el ahora, y posiblemente son procesadas por módulos rápidos y automáticos que ignoran información proveniente de la memoria y del conocimiento conceptual. Además, al igual que los perceptos, las representaciones de los CKS están presentes a lo largo de la vida. Sin embargo, se diferencian de los perceptos en que tienen contenido conceptual pues representan información que rebasa la proporcionada por los sentidos, aunque de modo muy limitado. La hipótesis de los CKS propone que las representaciones intermedias guían nuestro razonamiento e inferencias en los dominios específicos de agentes, objetos, magnitudes, lugares, formas e interacciones sociales.[1]

La segunda tesis de la hipótesis de los CKS proporciona una explicación sobre cómo se puede dar lugar al “cambio conceptual” en los individuos, entendido como la aparición de nuevos recursos representacionales que superan el poder cognitivo de los CKS y los perceptos, e incluso pueden resultar “inconmensurables” con ellos. A grandes rasgos se entiende por inconmensurabilidad que sus términos no son traducibles entre ellos.[2] . Dado que, desde la perspectiva de la hipótesis de los CKS, los humanos poseemos recursos representacionales innatos que guían nuestro razonamiento, la teoría debe dar cuenta de por qué las culturas e individuos pueden tener y adquirir diferentes conceptos. Además, también debe explicar por qué algunos de los nuevos conceptos que podemos adquirir tienen un contenido que no puede ser traducido o que carece de primitivos en común con las representaciones de los CKS.[3] ¿De dónde surgen estos conceptos si la evidencia apunta a que no contamos con representaciones capaces de capturar su contenido? ¿Qué mecanismos de aprendizaje nos ayudan a comprenderlos?[4] Estas preguntas han sido abordadas en la psicología del desarrollo, la filosofía y la historia de la ciencia

Desde la perspectiva de la teoría de medios se ha planteado que las formas tecnológicas condicionan nuestras experiencias fenoménicas. Es decir, se afirma que las formas tecnológicas guían, determinan, y constriñen el modo en que vivimos nuestras relaciones con nosotros mismos, con los demás y con los objetos, en la medida en la que dan el marco que permite y limita nuestro razonamiento y nuestras decisiones, el modo de los mismos. En la mediología, a esta idea se le conoce como Determinismo Tecnológico (DT). Por ejemplo, McLuhan sostiene que el alfabeto es la primera forma de “mecanización”, y como tal, propicia la fragmentación de cualquier proceso y la disposición de los fragmentos en una secuencia, lo que alcanza su máxima expresión en la tipografía alfabética y en la línea de montaje industrial. La tesis mediológica es que el uso de esta tecnología genera un “condicionamiento psicológico en los modos de la uniformidad y la repetitividad”[5], es decir, una experiencia analítica, fragmentada, secuencial y uniforme.[6] El discípulo de McLuhan, Neil Postman llama a eso la “epistemología tipográfica”.[7]

La tesis del Determinismo Tecnológico (DT) en el sentido expuesto puede ser defendida en diferentes grados, ya sea en una versión fuerte, moderada o débil. La versión fuerte sostiene que cualquier cambio conceptual caracterizado por la inconmensurabilidad respecto de la conceptualidad previa debe explicarse exclusivamente en función de un cambio de forma tecnológica, es decir, que la forma tecnológica es la única fuerza impulsora detrás de los cambios en el modo en que concebimos y comprendemos el mundo.[8] La versión moderada del DT acepta que algún o algunos, pero no todos los cambios conceptuales pueden ser atribuidos a la tecnología, mientras que la versión débil sólo postula que la tecnología puede facilitar o acelerar la construcción de conceptos inconmensurables con los anteriores, pero no afirma que sea el único factor determinante.

Es importante señalar que en la literatura mediológica se distingue entre la forma tecnológica y las tecnologías individuales, puntuales. En la primera parte de este trabajo, por facilidad expositiva, utilizamos la expresión “entorno tecnológico” como una simplificación. Ahora utilizamos la expresión “forma tecnológica” para evitar varias confusiones, entre ellas pensar que el DT trata sobre tecnologías puntuales, específicas. La noción de “forma tecnológica” de la mediología supone que las tecnologías puntuales o conjuntos tecnológicos puedan cambiar sin que cambie la forma tecnológica. Así, por ejemplo, el conjunto tecnológico del reloj, la tipografía y el automóvil es un conjunto de tecnologías con “forma mecánica” en la definición de McLuhan, y en ese conjunto de tecnologías se puede cambiar una de ellas por otra de la misma “forma tecnológica”, por ejemplo, por la máquina de escribir. El nuevo conjunto seguirá siendo de “forma mecánica” aunque el conjunto de tecnologías específicas haya cambiado. Lo central es que desde esta literatura se defiende que cada una de las tecnologías mecánicas singulares o cualquier conjunto de ellas “condiciona psicológicamente” para una “experiencia analítica”. La “experiencia analítica” define como aquella que considera como “naturales” – sin cuestionamiento alguno – la fragmentación analítica y la generación de secuencias por repetición al alinear elementos aislados. La mediología considera todavía otras formas de la experiencia, pero ahondar en el asunto rebasaría los alcances de este texto. Por ahora insistimos en que no se trata de tecnologías puntuales y ni necesariamente de tecnologías en el contexto de una época histórica – como lo muestra el que el alfabeto griego es la misma forma tecnológica que la tipografía alfabética, ambas tecnologías separadas por unos dos mil años entre sí –.

Traduciendo el Determinismo Tecnológico (DT) de la mediología a la hipótesis de los Sistemas Centrales de Conocimiento (CKS) de la psicología cognitiva y las ciencias cognitivas, se puede argumentar sobre el cambio conceptual de la siguiente manera. Si diferentes individuos están expuestos a diferentes formas tecnológicas, y si esas formas tecnológicas posibilitan, facilitan o aceleran la construcción de representaciones que son inconmensurables con las representaciones de su estado inicial o con las que posibilitan, facilitan o aceleran otras formas tecnológicas, entonces es posible que los individuos expuestos a diferentes formas tecnológicas construyan diferentes conceptos, entendiendo por ‘diferentes conceptos’ conceptos inconmensurables en el sentido explicado atrás. A esta postura la llamamos Determinismo Tecnológico Representacional (DTR), ya que sugiere que la influencia del DT ocurre en el nivel de las representaciones. En el texto anterior, propusimos defender una versión débil del DTR, comprometiéndonos únicamente con que la forma tecnológica facilita o acelera la construcción de ciertos conceptos, sin afirmar que esos conceptos no podrían construirse en ausencia de esa forma tecnológica.

Afirmar que la forma tecnológica acelera o facilita la construcción de conceptos inconmensurables sin explicar cómo sucede puede resultar vago. Para hacer que la tesis del Determinismo Tecnológico Representacional (DTR) sea más sustancial, clara y plausible, es necesario describir un caso concreto en el cual la forma tecnológica efectivamente acelera o facilita la construcción de un concepto particular inconmensurable a sus antecesores, y también explicar los mecanismos a través de los cuales esto ocurre.

El propósito de esta serie de tres textos es defender el DTR débil a partir de la posible relación entre, por un lado, la tecnología alfabética – la cual es la primera tecnología de forma “mecánica” – con la conceptualización constituida por los números naturales. La motivación para investigar tal relación es que tanto en la literatura de la mediología mcluhaniana como en la literatura de los CKS se defiende que existe una relación entre el lenguaje y la construcción de los números naturales. Así, nos encontramos ante una intersección entre la postura mediológica y la postura cognitivo-psicológica. En estos textos investigamos dicha relación.

En el caso de la mediología se insiste en que el uso del alfabeto exige aprender que las letras, por ejemplo, c, a, r, o, tienen valores fonéticos independientes del contexto en el que se usan, es decir, la palabra “caro”. De la misma manera la palabra como arreglo secuencial de letras con valores fonéticos tiene un valor sonoro total – “caro” como sonido unitario – independiente de su contexto, en este caso el sintagma, por ejemplo “boleto caro”, y, más ampliamente la oración completa, “compré un boleto caro”, oración respecto de la cual el sintagma tiene un valor fonético absolutamente independiente de la oración completa. Solas, en grupo (palabra como secuencia) o en secuencia de grupos (sintagmas y oraciones), las letras siempre tienen su valor fonético en sí mismas independientemente de cualquier secuencia en la que se les encuentre. Lo mismo pasa con los grupos de letras: palabras, sintagmas, oraciones y, claro discursos completos. Para la tecnología alfabética todo eso no es más que fragmentación analítica de los sonidos del habla en fonemas (representados por las letras individuales) y su arreglo en secuencias abiertas, indefinidas en su repetibilidad y su extensión.

La mediología enfatiza que el aprendizaje de la tecnología alfabética, para convertir el habla en texto, implica comprender que las combinaciones de letras tienen un valor fonético propio, independiente del contexto sonoro en el que se encuentren los fonemas que representan. Esto se logra mediante la fragmentación analítica del lenguaje hablado en unidades sonoras discretas, que son asociadas a letras específicas en el alfabeto. Usar la tecnología alfabética supone desgajar por completo el habla en fonemas totalmente independientes entre sí y visibilizarla poniendo en secuencia las letras que representan los fonemas con total independencia del contexto fonético de los fonemas.

Tenemos, entonces, que desde la mediología mcluhiana el alfabeto es “la técnica de fragmentación que es la esencia de la tecnología maquinista (…)”[9] y que la “mecanización se logra mediante la fragmentación de cualquier proceso y colocando las partes fragmentadas en una serie.”[10] Nótese que tal patrón de conducta corresponde a la experiencia analítica que empieza por tomar un todo y fragmentarlo en partes auto subsistentes, i.e., partes consideradas como entidades independientes.

Con base en lo anterior, el determinismo tecnológico en su versión débil sugiere que el entrenamiento alfabético en la fragmentación analítica y en la seriación indefinida son capacidades que por lo menos contribuyen o facilitan la construcción de la secuencia indefinida de los números naturales y, con ello, la construcción del concepto mismo de número natural.

Por otro lado, desde la hipótesis de las CKS algunas posturas también sugieren una relación estrecha entre la construcción del concepto de los números naturales y el lenguaje.[11] La idea fundamental de la hipótesis de los Sistemas Centrales respecto a la construcción de números naturales, idea que exponemos en este texto, es que los humanos y animales compartimos dos sistemas que nos permiten representar información cuantitativa. Sin embargo, se argumenta que el poder representativo de estos dos sistemas no es suficiente para posibilitar la construcción del número natural. La versión de la teoría que exponemos a continuación sugiere que el lenguaje, además de los SIP y el SMA, es indispensable para posibilitar la construcción de conceptos inconmensurables a los del CKS, como el número natural.

Sin embargo, desde esta literatura no se sopesa el papel del lenguaje alfabético, tal vez pasando por alto la diferencia entre el habla entrenada por la técnica alfabética y el habla carente de dicho entrenamiento. Este asunto lo abordaremos en el tercer artículo.

El objetivo de estos tres textos es traducir la hipótesis del DT al lenguaje de la psicología cognitiva, particularmente al lenguaje de la hipótesis de CKS, sugiriendo una concordancia en los resultados teóricos de ambas literaturas. Esto se lograría mostrando que el lenguaje alfabético por lo menos facilita la construcción de la representación que es el número natural. Con ello se obtendría un ejemplo de DTR débil.

Como primer paso para defender el DTR débil exponiendo el caso del alfabeto y los números naturales, a continuación, describimos los sistemas de los CKS que subyacen a la cognición numérica y explicaremos por qué estos sistemas no son suficientes para la construcción del número natural, haciéndose necesario el recurso al lenguaje. Basaremos nuestra exposición en la interpretación que Elizabeth Spelke[12] y Susan Carey[13] le han dado a la literatura experimental.

 

2. Las representaciones numéricas de los CKS

Numerosos estudios en psicología cognitiva han demostrado que los seres humanos, y algunos animales, poseen al menos dos Sistemas Centrales de Conocimiento (CKS) para representar magnitudes e información cuantitativa desde su nacimiento. Estos sistemas son el Sistema de Magnitud Analógica (SMA) y el Sistema de Individuación Paralela (SIP). Lo que desde esta literatura se sugiere y describimos en este texto es que estos dos sistemas de representación cuantitativa por si solos no pueden explicar el paso al concepto de número natural.

El SMA nos permite construir símbolos que representan información numérica de manera explícita e imprecisa, así como las entidades correspondientes a esa información de manera implícita. Por ejemplo, el símbolo “___” representaría explícitamente una magnitud más grande que el símbolo “_”, pero dado que ninguno de los dos explicita a qué entidades se refieren, sólo representa a las entidades de modo implícito (en el siguiente apartado abundamos más sobre este ejemplo). Por otro lado, el SIP es un sistema que construye símbolos que representan de manera explícita las entidades que contienen información numérica de manera implícita. Por ejemplo, el símbolo “**” puede representar dos entidades de modo explícito, y de manera implícita una magnitud precisa, el dos. En otras palabras, el SMA nos permite representar magnitudes de forma más clara y explícita sin determinar entidades, mientras que el SIP nos permite representar de modo explícito entidades que contienen información numérica de manera implícita. La evidencia apunta a que ambos sistemas nos proporcionan herramientas para comprender y representar el mundo numérico desde nuestro nacimiento, pues son operativas a partir del primer encuentro con el estímulo y continúan funcionando a lo largo de la vida del individuo.

A pesar de representar información cuantitativa, el SMA y el SIP se distinguen en su precisión respectiva y el tamaño de su dominio, así como en los cálculos que permiten.  Precisaremos sobre estas diferencias en los apartados siguientes.

Una característica importante de los CKS es que estos sistemas compiten por la atención del usuario en algunas tareas. En el caso del SIP y el SMA, solo uno de ellos es reclutado para representar la información numérica, lo que implica que cuando uno de estos sistemas es activado, no se puede realizar los cálculos y funciones que el otro sistema posibilita. Veamos con más detalle esta situación en los siguientes apartados.

 

A) El Sistema de Magnitud Analógica

En esta sección describiremos el Sistema de Magnitud Analógica (SMA) de acuerdo con la caracterización de Susan Carey y Elizabeth Spelke.[14] El objetivo es reconocer los límites del sistema y explicar por qué a pesar de que este sistema permite representar información cuantitativa no permite representar conceptos numéricos más complejos como el número natural.

El Sistema de Magnitud Analógica (SMA) nos permite representar de manera explícita y directa la información numérica, o de magnitudes, mediante símbolos mentales. Dos párrafos abajo especificaremos con más detalle qué significa que un sistema de representación sea analógico. Pero por el momento puede pensarse como un formato de representación que permite que cada una de sus partes represente parte de lo que es representado por toda la representación. Por ejemplo, el dibujo de las manos de un humano representa una parte del humano representado. En el caso del SMA, la representación numérica se codifica a través de magnitudes cuyas partes son proporcionales al valor cardinal que representan. Por ejemplo, si el símbolo “___” representa cierta magnitud aproximada, entonces “_” representa una magnitud que es parte de “___”. La propuesta es que el SMA puede representar magnitudes de conjuntos de individuos con símbolos similares a estos ejemplos, pero que además también puede hacerlo en diferentes modalidades sensoriales (por ejemplo, visual, auditiva, táctil).[15]

Sin embargo, es importante destacar que las correspondencias que permite el SMA entre las magnitudes y la cantidad de los elementos del conjunto que representa (i.e., su valor cardinal) es solo aproximada y no precisa. Esto significa que el SMA puede representar que un conjunto tiene más elementos que otro, pero no puede especificar cuántos elementos tiene cada conjunto ni cuál es la diferencia de individuos exacta entre ellos. En otras palabras, el SMA nos permite representar relaciones y valores numéricos aproximados de manera clara, como cuando comparamos los símbolos “___” y “_”, pero no nos dice cuánto representa cada uno ni por cuánto es la diferencia.

Continuando con el ejemplo de este sistema de símbolos, Carey ilustra el SMA con un sistema de segmentos como el siguiente:[16]

_

__

___

____

_____

______

_______

________

Etc.

Dado que el SMA representa conjuntos de individuos, exige representar a las entidades a las cuales les asigne magnitudes. Por ejemplo, en el sistema de arriba el símbolo explícito “_____”, representa los estímulos de los que es una magnitud, pero como no les asigna un símbolo, la representación es implícita.[17]

Otro de los límites significativos del SMA se relaciona con dos efectos identificables en su psicofísica, que están asociados a la Ley de Weber. A grandes rasgos, la ley de Weber establece que la diferencia detectable entre dos estímulos es proporcional al tamaño del estímulo original. Por ejemplo, para diferenciar si el peso de un estímulo de 100 gramos sigue siendo el mismo, posiblemente baste sumarle o quitarle 10 gramos. Pero 10 gramos no será suficiente para detectar el cambio de peso en un estímulo de un kilo. Dos principios complementan la ley de Weber en la psicofísica al investigarse por qué las magnitudes se vuelven detectables: el “efecto de magnitud” y el “efecto de distancia”. El efecto de magnitud se refiere a que las magnitudes más pequeñas son más discriminables en comparación con las magnitudes más grandes. Por ejemplo, en el sistema analógico descrito dos párrafos arriba, es más fácil discriminar entre el “_” y el “__” que entre el “_______”  y el “________”.  Por otro lado, el efecto de distancia se refiere a que las magnitudes son más distinguibles cuando tienen una mayor diferencia entre sí. Por ejemplo, es más fácil distinguir entre “__” y  “______” que entre “______” y  “_______”. Las proporciones que pueden ser discriminadas varían con la edad y la especie de animales discriminantes. Estudios con humanos recién nacidos revelaron que al hacerlos comparar dos conjuntos de estímulos estos pueden discriminar entre dos cantidades cuando una de ellas es tres veces más grande que la otra (es decir, en una proporción de 3:1), pero no cuando la diferencia es menor.[18] La proporción a los nueve meses mejora a 2:1 (e.g., 4 contra 2), pero no logran discriminar 3:2 (e.g., seis contra cuatro). La idea es que en estos casos los infantes y adultos construimos representaciones explícitas de esas magnitudes, tales como los ejemplificadas en el sistema descrito tres párrafos arriba, que nos permiten hacer discriminaciones y que implícitamente representan las entidades de los estímulos.

El formato del SMA es analógico en los siguientes tres sentidos. En primer lugar, en sentido de que sigue un principio estructural “de partes”.[19] Según este principio, las partes de una representación analógica representan una fracción de lo que la representación completa representa. Por ejemplo, en un dibujo de un ser humano completo, la representación de una mano representa solo una parte de lo que el dibujo completo representa.  En contraste, una palabra como “humano” no está compuesta por partes que representan lo que es un humano.  Carey explica que la representación de, por ejemplo, “___”, contiene el símbolo de “__” siguiendo este principio estructural (nótese que no se sigue lo inverso necesariamente: a menos que se acepte que “__” representa una magnitud, no puede decirse que “_”  es parte del primer símbolo .[20]

Aunque Carey no lo especifica, proponemos que un formato puede ser analógico en otros dos sentidos más que son satisfechos por el SMA: su “no discrecionalidad” y su “densidad” En primer lugar, la representación de la información numérica del SMA es no discrecional en el sentido de que no está conformada por un símbolo constituido de partes discretas. Por ejemplo, en el sistema de arriba, el símbolo “______” representa aproximadamente el número 6, pero no lo hace de manera exacta porque no sabemos cuáles son las partes discretas que constituyen “______”. En segundo lugar, la representación es analógica en el sentido de ser “densa” porque una diferencia pequeña en los símbolos podría provocar una diferencia en su significado. Dado que los símbolos no tienen partes discretas que puedan hacerse corresponder con valores discretos, por lo tanto, hasta un ligero cambio en la longitud o la forma del símbolo podría resultar en la representación de otro valor, lo que explicaría que la representación de los SMA sea sensible a cambios sutiles y puede variar fácilmente.[21]

El SMA se ha inferido a partir de una amplia variedad de experimentos con infantes, niños, adultos y también animales no humanos, como ratas, cuervos, palomas, loros, monos, simios y delfines. Esto respalda la idea de que el SMA es un sistema evolutivamente antiguo.[22] Los resultados de estos experimentos sugieren que tanto los infantes como los adultos (en ciertas situaciones) y los animales no humanos son capaces de rastrear información numérica de conjuntos de estímulos y realizar cálculos numéricos, como la suma, la resta, y la equivalencia, algunos cálculos estadísticos.[23] Además, los experimentos sugieren que cuando se representa las magnitudes y se hace cálculos numéricos con el SMA, se deja de rastrear otras propiedades de los estímulos, como su área de superficie, volumen o densidad. En otras palabras, el SMA muestra que cuando se rastrea si un conjunto de estímulos es numeroso, por ejemplo, o si es más numeroso que otro, entonces el sistema impide que el sujeto atienda a otras propiedades de los estímulos percibidos, como su tamaño, volumen, color o espacio que hay entre ellos.[24] Esta característica respalda la noción de que el SMA es un sistema especializado en el procesamiento de magnitudes numéricas, pues continúa rastreando el número a pesar de los cambios o variaciones físicas que puedan tener los estímulos.

La evidencia también sugiere que las representaciones del SMA presentan los efectos psicofísicos de “distancia” y de “magnitud” señalados tres párrafos arriba.[25] Por ejemplo, en uno de los experimentos más ilustrativos que sugiere la existencia de SMA en infantes se utilizó el paradigma de habituación. En el experimento se habituó a infantes a pantallas con 8 puntos o a pantallas con 16 puntos; controlándose otras variables correlacionadas con el número de puntos. Lo que se encontró es que los infantes de siete meses que habían sido habituados a pantallas de 8 puntos se aburrían y se distraían, pero recuperaban el interés cuando se les mostraban pantallas de 16 puntos. Y lo mismo ocurrió a la inversa, los bebés habituados a pantallas de 16 puntos recuperaban el interés cuando se les mostraban pantallas de 8 puntos. El estudio se replicó con pantallas con 16 y 32 puntos, y de 4 y 8 puntos y se obtuvieron los mismos resultados, sugiriendo que la sensibilidad de los infantes respecto a las discriminaciones obedecía a proporciones de estímulos, no a estímulos particulares. Sin embargo, cuando se utilizó pantallas con puntos en proporciones 3:2, e.g., con 8 y 12 puntos, o 4 y 6 puntos, los bebés no los discriminaron y respondían como si se tratara de la misma pantalla. Puesto que otros factores estaban controlados, la serie de experimentos sugiere que los infantes de esa edad son sensibles a valores cardinales de conjuntos con proporciones de 2:1, pero no con proporciones de 3:2. Estudios posteriores mostraron que la sensibilidad psicofísica mejoró a los nueve meses logrando una discriminación de 3:2, pero no de 4:3.[26]

Además, se realizó experimentos que también utilizaban el paradigma de habituación, pero con otras modalidades y se encontró resultados similares. Por ejemplo, se experimentó con secuencias de tonos utilizándose un par de bocinas situadas en cada lado del bebé que emitían 8 ó 4 tonos. Partiendo de la bocina que miraban los infantes se encontró que los niños sí podían discriminar el número de tonos en esa proporción; pero no en una proporción de 8 a 12, ó 4 y 6; sugiriendo que tenían la misma sensibilidad numérica y a las mismas proporciones que los experimentos que utilizaron estímulos visuales. Los niños de nueve meses también aumentaron su capacidad pudiendo discriminar proporciones de 3:2.[27]

El paradigma de habituación también se ha utilizado para mostrar que los bebés de nueve meses pueden manipular representaciones de magnitud analógica para hacer cálculos como la suma y la resta. Por ejemplo, si se les muestra cómo se colocan cinco objetos detrás de una pantalla después de otros cinco más, los bebés observan con más atención si al remover la pantalla sólo ven cinco objetos en comparación a la condición donde se revelan diez.

Otros experimentos indican cómo los bebés utilizan el Sistema de Magnitud Analógica (SMA) para realizar cálculos de probabilidades específicas en eventos concretos. Por ejemplo, se observó que los bebés de ocho meses son capaces de predecir si una persona con los ojos cerrados sacará una pelota blanca o una pelota roja de una caja cubierta, basándose en la información previamente observada. En estos experimentos, los bebés primero observan que se colocó muchas pelotas blancas pero pocas rojas en la caja, o en otra condición pocas blancas y muchas rojas. Después de que los experimentadores ocluyen a la vista del bebé la caja donde están contenidas las pelotas, los bebés observan que el experimentador saca 4 pelotas blancas o bien 4 pelotas rojas. Lo que se descubrió es que los bebés observan por más tiempo cuando las cuatro pelotas extraídas no coinciden con el color predominante de las cajas, sugiriendo que hacen un cálculo estadístico sobre cuál será el color de las pelotas que se extraerán. Esto sugiere la capacidad del SMA en la predicción de probabilidades y su papel en el procesamiento numérico incluso en edades tempranas del desarrollo infantil.[28] Lo que nos interesa señalar es la capacidad de representar información cuantitativa del SMA sin necesidad de símbolos numéricos externos es suficiente para desempeñar exitosamente algunas tareas. Sin embargo, debe notarse que el éxito en el desempeño de estas tareas no implica que los infantes estén representando cantidades precisas.

El Sistema de Magnitud Analógica (SMA), al igual que otros CKS, sigue funcionando en la vida adulta, según lo sugieren varios experimentos. Por ejemplo, en un experimento se mostró secuencialmente a adultos diferentes matrices con diferentes cantidades de puntos, que iban desde 20 hasta 200, durante unos pocos segundos. Los participantes debían identificar cuál matriz tenía una cantidad mayor de puntos. Dado que el tiempo de exposición de las matrices era muy corto, se descartaba la posibilidad de que los adultos resolvieran la tarea contando los puntos (además de la afirmación de los adultos de que no contaban los estímulos). Lo que se predijo y se encontró es que los adultos tuvieron éxito en hacer discriminaciones que seguían la Ley de Weber, lo que sugiere que utilizaron representaciones mentales de magnitud analógica para resolver la tarea. Nótese que no sólo se infiere el SMA porque los adultos no contaron, sino porque su capacidad de discriminación era consistente con los constreñimientos psicofísicos notados en el SMA, como sus límites de proporciones.[29] Experimentos similares se llevaron a cabo con niños en edad escolar, lo que respalda la idea de que estos cálculos se realizan sin el uso de reglas matemáticas simbólicas ni representaciones lingüísticas del número.

Otros experimentos sugieren que en algunas tareas muy simples los adultos activamos de modo automático el SMA, pues las respuestas muestran los efectos psicofísicos de distancia. Por ejemplo, al comparar cuánto tiempo se toma para decidir si el 1 ó el 4 es menor que el 5; se encontró que aunque los adultos conozcamos muy bien la lista numérica de los primeros dígitos el tiempo de respuesta es mucho menor al contrastar el 1 con el cinco en comparación al 4 con el 5.[30]

Resumiendo: Lo importante a considerar de estos experimentos tres cuestiones. Primero, que en todos se controlaron las variables de los estímulos que podían hacer que el infante recuperara la atención sobre información no numérica, lo que sugiere que los bebés prelingüísticos construyen símbolos mentales explícitos (e.g., “___”) para representar explícitamente información cuantitativa.  Segundo, que estas representaciones les permiten efectuar cálculos sobre los estímulos, aunque de modo no exacto y siempre limitados por su proporción.  Y tercero, que las representaciones del SMA no son suficientes para representar el número natural, pues el número natural involucra la representación de cantidades precisas. También involucra la representación de información cuantitativa sin que necesariamente esta sea disparada por estímulos. Ambas características rebasan las capacidades del SMA.

 

B)    Sistema de Individuación Paralela

En esta sección describiremos el Sistema de Individuación Paralela (SIP) de acuerdo con la caracterización de Susan Carey y Elizabeth Spelke.[31] Igual que en la sección anterior, el objetivo de este apartado es reconocer los límites del sistema y explicar por qué a pesar de que permite representar información numérica no es suficiente para representar conceptos numéricos más complejos como el número natural.

Algunos experimentos indican que tanto animales no humanos como infantes y adultos pueden construir representaciones cuantitativas diferentes a las entregadas por el SMA tanto en sus límites de precisión y los cálculos que realizan. A este otro sistema se le denomina Sistema de Individuación Paralela (SIP).

El Sistema de Individuación Numérica (SIP) construye representaciones de información numérica, pero a diferencia del SMA, lo hace de manera implícita. Es decir, lo importante para este sistema no es representar magnitudes, sino rastrear y representar estímulos individuales o conjuntos pequeños de estímulos mediante la generación de símbolos explícitos en la memoria a corto plazo, los cuales corresponden uno a uno con los estímulos que representan. Por ejemplo, cuando un infante utiliza el SIP para representar las dos galletas que observa, construye dos símbolos mentales (digamos: {**}) en su memoria a corto plazo para representar explícitamente a esas entidades. La construcción de estos símbolos y su correspondencia uno a uno con las entidades que representan le permiten al usuario hacer cálculos numéricos implícitos con ellos. En este caso le permite saber que cuando construyó dos símbolos para representar a dos galletas, es porque se están representando dos entidades. El objetivo de las representaciones construidos por el SIP es mantener la atención a los estímulos que representan, así como rastrear sus relaciones causales.[32]

Otro ejemplo: supongamos que, en la memoria de trabajo de un infante, la representación de una manzana percibida en el ambiente se representa temporalmente con el símbolo: 0. Este símbolo también se conoce como “archivo de individuo”, ya que permite recopilar e integrar más propiedades que el estímulo puede adquirir a medida que se le sigue. A diferencia de la representación numérica explícita del SMA, “_”, el símbolo “0” no representa una magnitud, sino un individuo y la información recopilada sobre él. Es decir, “0” no es un símbolo explícito de una magnitud, a diferencia de “_”. Pero sí es una representación implícita de una magnitud, en este caso que “0” es un individuo.

Diversos experimentos han sugerido que, aunque el Sistema de Individuación Paralela (SIP) no construye símbolos explícitos para representar magnitudes, sí codifica implícitamente la magnitud. La idea fundamental es que, si el SIP es el encargado de crear, actualizar y rastrear archivos de individuos, entonces debe poseer principios de individuación e identidad numérica. Sin estos principios, no podría determinar si un estímulo es el mismo que uno previamente percibido o si debe abrir un nuevo “archivo de individuo” para representarlo. La evidencia sugiere que la representación y manipulación de estos símbolos involucra cálculos cuantitativos implícitos como la adición, sustracción y equivalencia necesarios para la identificación de los símbolos con los estímulos.[33]

Dado que se ha observado que animales e infantes son capaces de construir y manipular con esos cálculos tales símbolos, se deduce que implícitamente también representan información numérica y pueden realizar estas operaciones.[34]

Otra diferencia del SIP con el SMA tiene que ver con el límite de tamaño de ambos sistemas. En algunas tareas de conteo que involucran pocos individuos y se resuelven de manera espontánea, las representaciones generadas por el SIP no son consistentes con los límites de proporción establecidos por el SMA ni con los efectos de la Ley de Weber. Sin embargo, sí se ajustan a los límites atribuidos a la indexación de archivos de objetos, que suelen ser de 3 ó 4 individuos. Esto significa que en algunas tareas, los infantes o animales que convocan el SIP y no el SMA para resolverla no logran determinar cuál de dos conjuntos es mayor, incluso cuando los conjuntos respetan la proporción 2:1.

Por ejemplo, cuando en un experimento se le presenta a un macaco Rhesus dos recipientes opacos y puede ver que en uno se vierten cierta cantidad de rodajas de manzana y en el otro una cantidad mayor, el mono se dirige al recipiente con más rodajas sólo en las condiciones de 1 contra 2, ó 2 contra 3 ó 3 contra cuatro, pero no en las condiciones de 2 contra 5, ni siquiera en 3 contra 8. Es importante recordar que la evidencia empírica indica que uno de los límites de los CKS es que cuando uno de los sistemas es reclutado, compite por la atención con otros CKS para representar su dominio. En esta tarea la evidencia sugiere que el SMA no es reclutado, pero sí el SIP, lo que explica que el macaco no acuda al recipiente con más manzanas incluso en las condiciones de 2 contra 5 ni 3 contra 8.[35]

En otro estudio se utilizó como participantes a bebés de diez a doce meses. Dado que los infantes de esta edad tienen un límite de rastreo de 3 archivos de individuos, se esperaba que fracasaran en la tarea que involucrara 4 estímulos. En uno de los experimentos de la serie se sometió a los bebés una tarea similar a la de los macacos Rhesus, pero se sustituyó a las manzanas por galletas. Lo que se encontró es que los bebés acudían al recipiente con más galletas cuando la tarea involucraba 1contra 2 galletas, o 2 contra 3 galletas; pero escogían aleatoriamente en la condición de 1 contra 3 galletas, 3 contra 4 galletas e incluso en casos de 1 contra 4 galletas. Esta última condición es bastante reveladora porque es más favorable que la condición de 2 contra 3, lo que sugiere que el sistema empleado para resolverlo sigue otras reglas que el SMA. Al no distinguirse las cantidades 4 de 1 sugiere que no se están considerando las proporciones de la Ley de Weber ni sus efectos de distancia.  Pero el que se haya distinguido 2 de 3 estímulos sugiere que no se sigue las proporciones de la Ley de Weber ni sus efectos de magnitud. Y puesto que la tarea rebasa a los tres archivos de individuos que puede crear y rastrear el sistema de rastreo de archivos en los infantes, entonces puede explicarse que colapse y que los infantes fracasen en el desempeño de esta sarea.[36] La conclusión es que en estas tareas la representación de información cuantitativa no fue construida por el SMA, y que en cambio fue construida por el SIP, que es el mismo sistema encargado de crear archivos de objetos.

En otro experimento que sugiere la misma conclusión se colocaron en un recipiente opaco 1, 2 ó 3 galletas.  Cuando se dejó a los infantes que las buscaran, éstos buscaron ese número preciso de galletas. Sin embargo, en otra condición se colocaron cuatro galletas, y los infantes sólo buscaban una o dos galletas en el recipiente.[37] El experimento converge en sugerir que la construcción cuantitativa de los infantes en estas tareas subyace un sistema distinto al SMA, y que es consistente con los límites de tamaño del sistema que construye archivos de individuos. Por lo tanto, se sugiere que en este caso la información cuantitativa fue construida por el SIP.

Debe notarse que, aunque el SIP no puede representar más allá de 4 ó 5 individuos para el caso de los humanos adultos, lo hace con precisión; contrastando con la vaguedad en que las representaciones del SMA representan magnitudes. Los bebés en el estudio anterior buscaron el número exacto de galletas si no se excedía el límite del SIP.

¿Representa el SIP información cuantitativa o sólo representa entidades? Algunos experimentos responden parcialmente esta pregunta. Pero lo que se sugiere desde la hipótesis de CKS es que, dado que en algunos experimentos los infantes pueden lograr ignorar otras variables de los estímulos para concentrarse en su número, entonces puede concederse que el SIP también representa información cuantitativa.

Por ejemplo, en un estudio realizado por Susan Carey se mostró a los bebés como dos juguetes eran introducidos en una caja. Posteriormente se les permitió meter la mano en la caja y recuperar sólo uno de ellos en dos condiciones, en una de ellas recuperaban uno de los juguetes que habían visto y en otra recuperaban otro con el doble de tamaño y hasta cuatro veces más voluminoso que el juguete que habían percibido. Sorprendentemente en ambas condiciones los infantes buscaban solo un juguete adicional, sugiriendo que su búsqueda estaba influenciada por la cantidad de objetos que vieron colocados en la caja, y que ignoraban las variables como el tamaño o el volumen. Lo que el experimento indica es que los bebés construyeron un modelo explícito en la memoria de trabajo sobre los archivos de individuos, e implícitamente realizaron una operación precisa de correspondencia uno a una del archivo con los estímulos al realizar la tarea, ignorando el tamaño o volumen del estímulo.[38]

En este punto es importante recordar, como mencionamos al inicio del texto, que la hipótesis de los CKS postula que estos sistemas entregan representaciones que no son conceptuales ni perceptuales. Entre otras cosas esto quiere decir que, aunque las representaciones pueden representar información que rebasa la información perceptual, esta información es conceptualmente muy limitada, restringida a representar el aquí y el ahora. Esto significa que tanto las representaciones del SIP como las del SMA siempre estarán vinculadas a los estímulos que las disparan. En ninguno de los dos casos alguno de los sistemas representa información o relaciones abstraídas completamente de sus estímulos.

Resumiendo, la evidencia sugiere que el SIP sirve para representar información numérica precisa sobre el número de entidades concretas capaz de servir para realizar operaciones como la adición y la equivalencia. Pero no lo hace mediante un símbolo explícito, sino a través de cálculos involucrados en la manipulación de otras representaciones. A diferencia del SMA, el SIP tiene un límite de tamaño de 3 ó 4, dependiendo si es utilizado por un infante, adulto o un primate no humano, mientras el SMA el límite es de proporciones. Esto quiere decir que el SIP no siempre es capaz de representar a individuos como parte de un conjunto cuyo valor cardinal pueda compararse con los valores cardinales de cualesquiera otros conjuntos. La comparación será posible o no dependiendo si se respetan o se exceden los límites del sistema, que, en el caso de los infantes humanos de 10 a 12 meses, por ejemplo, son 3 en infantes.

Además, la evidencia sugiere que cuando a los infantes o animales se les pide realizar una tarea que involucra convocar a uno de los sistemas, reclutan uno u otro sistema; lo que significa que, aunque los infantes y animales pueden representar información cuantitativa con ellos e incluso realizar operaciones como la equivalencia, la suma y la resta o incluso realizar cálculos estadísticos o comparar proporciones; no pueden representar ni hacer operaciones precisas de magnitudes que excedan los límites del SIP, por ejemplo, 3 en el caso de infantes de diez a doce meses.

 

3. Números naturales, lenguaje y DTR

¿Por qué a veces se utiliza el SMA y a veces el SIP cuando se realiza una tarea? Carey sostiene que esta pregunta está muy lejos de poder responderse, y podría involucrar variables tan detalladas y contextuales comparables a las que deben considerarse para calcular cuando caerá una moneda de cara o de cruz.[39] Para Spelke, cada vez hay más pistas de por qué sucede esto, como el tiempo de presentación del estímulo. Por ejemplo, si en la tarea hay pocos objetos y se presenta el estímulo durante un tiempo largo, se privilegiará el SIP, independientemente de que el estímulo satisfaga las condiciones para poder calcularse con el SMA.[40]

Sin embargo, lo importante para explicar la construcción de representaciones sofisticadas como el número natural es que no podemos apelar a la conjunción de estos sistemas. Esto vuelve problemático explicar la construcción de los números naturales como una continuación de nuestros recursos representacionales innatos al menos por dos razones.

En primer lugar, los números naturales permiten representar valores cardinales mayores a 3 ó 4; por lo tanto, no podemos explicar su construcción apelando a SIP. En segundo lugar, tampoco los podemos explicar apelando a SMA porque los números naturales permiten representar cardinalidades exactas, i.e., la cantidad exacta de elementos en un conjunto, y el SMA no. Por lo tanto, construir el número natural parece requerir algo que el SIP y el SMA no permiten representar: conjuntos de individuos.

Además, representar el número natural implica representar no sólo conjuntos de individuos, sino conjuntos de objetos abstractos.  Pero si la evidencia señala que los sistemas no son capaces de integrarse, y ni siquiera de representar algo completamente abstractos que no representen el aquí y el ahora, entonces, ¿cómo logramos construir el concepto de número natural?

En este punto podría existir una convergencia o combinación entre el DT y una de las versiones de la hipótesis CKS sobre la construcción de números naturales. Desde ambos marcos teóricos se defiende que el poder de fragmentación y combinación del lenguaje nos permite construir el concepto de número natural, sugiriendo que este es el medio que nos permita integrar el SMA y el SIP. Además, dado que el SMA y el SIP como cualquier otro CKS representa el aquí y el ahora, ni siquiera poseen poder para representar entidades abstractas como los números. En esta literatura también se sugiere que el lenguaje podría ayudar a construir este nivel de abstracción.[41]

Por su parte, McLuhan apela a cierto uso del lenguaje en particular: el uso del lenguaje alfabético. De acuerdo con su teoría, el alfabeto es una tecnología que con su capacidad fragmentadora genera una experiencia basada en el análisis – fragmentación – y en la secuenciación, ambas puramente formales. El argumento que se seguiría del DTR es que, si la construcción del número natural fuera facilitada/acelerada por el alfabeto, parecería que tendríamos un caso donde el entorno tecnológico facilita/acelera la construcción de un concepto inconmensurable con otros conceptos construidos en entornos tecnológicos diferentes. En otras palabras, tendríamos un caso para apoyar un DTR débil.

¿La construcción del número natural depende del uso del lenguaje alfabético? No hay una respuesta concluyente, pero hasta donde sabemos la evidencia de estudios sistematizados en la literatura sobre cognición numérica no lo sugiere. Sin embargo, esta conclusión no milita necesariamente contra el DTR, pues deja abierta la posibilidad del DTR débil. En el siguiente texto consideramos qué otro tipo de relaciones podrían existir entre el uso del lenguaje alfabeto y la construcción de números naturales que apoyara el DTR débil. Pero primero conviene referirse a la relación entre el lenguaje puramente oral y los números naturales.

 

Lenguaje natural y números naturales

Aunque el debate sobre la construcción de los números naturales es muy nutrido,[42] hay suficiente evidencia empírica para considerar que existe una relación causal entre el desarrollo del lenguaje y los números naturales. Una de las hipótesis sobre la naturaleza de esta relación en el marco de los CKS es que el lenguaje permite combinar productivamente el SIP con el SMA, posibilitando la representación de conjuntos de individuos.[43]  La explicación sobre la cognición es mucho más sofisticada y compleja de lo que aquí describimos, y en ningún modo se pretende afirmar que la integración de esos sistemas basta para explicar la construcción del NN. Lo que nos interesa resaltar es que, de acuerdo al menos una particular hipótesis de la cognición numérica es que el lenguaje funciona como un intermediario entre los CKS y que podría explicar una de las muchas condiciones indispensables para la construcción del NN. En el siguiente texto puntualizaremos sobre una de las teorías que describe esta relación. Por el momento describimos algunos experimentos que  – de acuerdo con esta hipótesis – indican que los números naturales necesitan del lenguaje para ser construidos.

Por ejemplo, se ha encontrado que cuando una tarea involucra usar sólo el SIP o sólo el SMA (e.g., cuando se pide distinguir entre magnitudes aproximadas o contar números no mayores a tres), el desempeño de individuos bilingües en velocidad como en precisión no depende de si recurren al lenguaje en el que se les entrenó para resolver la tarea. Este resultado sugiere que la representación de números pequeños concretos o de magnitudes aproximadas es independiente del lenguaje. Sin embargo, cuando la tarea involucra representar números grandes exactos, el desempeño sí depende de un modo estadísticamente significativo de si el participante responde en el idioma en el que se le entrenó, lo que sugiere que el lenguaje también es un componente de la construcción de números naturales.[44]

También se ha descubierto que los niños preescolares pueden resolver problemas de aritmética verbal cuando los problemas son presentados en frases nominales simples, y que suelen hacerlo antes de que puedan resolver el mismo tipo de problemas presentados en palabras numéricas. Por ejemplo, responden más fácilmente cuando se les pregunta cuántos osos de peluche habría en una caja si primero tiene dos y se le agregan dos más, a si se les pregunta cuánto es dos más dos. Otros hallazgos sugieren que, más que la edad, el dominio de los sustantivos de un niño ayuda a predecir qué tanto domina la lógica de los números naturales. Estos descubrimientos sugieren a los teóricos de CKS que conocer qué significan los números naturales depende tanto del SIP (representación de información cuantitativa precisa) y el SMA (representación de información cuantitativa y cálculos con conjuntos que rebasen a 3 o cuatro individuos), pero también del dominio del lenguaje oral (conjunción de las capacidades de ambas representaciones, y construcción de representaciones que no dependan del aquí y el ahora).

Sin embargo, en la literatura donde se estudia la diferencia entre la oralidad y la escritura indica claramente que en las culturas puramente orales no se utiliza los substantivos solos, sino únicamente en combinaciones con epítetos – y en fórmulas más complejas –. Por ejemplo, en la Ilíada no se dice “rey” o “princesa” o “corcel”, sino siempre “magnánimo rey”, “sabio rey”, “prudente rey”, o bien, “bella princesa”, “noble princesa”; análogamente “raudo corcel”, “brioso corcel”, etc.[45]

De acuerdo con esta literatura,[46] esto y otros hallazgos según los cuales las cosas individuales siempre son consideradas por las sociedades orales como estructuras y no como aglomeraciones, sugiere que los lenguajes puramente orales no sirven para manejar conjuntos de elementos homogéneos que sean el análogo de los números naturales.

En otras palabras, esta conclusión contrasta con la sugerencia desde una de las teorías sobre cognición numérica que defiende que puede construirse el concepto de número natural en ausencia del alfabeto. En el siguiente abundaremos sobre la evidencia y resolveremos esta tensión proponiendo un DTR débil, sugiriendo que mostrar que el alfabeto no es indispensable para la construcción del número natural no significa demostrar que no facilita su construcción.

 

 

4. Conclusión

En este artículo, presentamos una de las tesis de los Sistemas Centrales de Conocimiento (CKS) sobre la construcción de representaciones numéricas. Describimos cómo desde esta hipótesis se sugiere que el SMA y el SIP representan diferente información cuantitativa, ambas indispensables para la construcción del número natural, pero también insuficiente.

También describimos evidencia que sugiere que cuando en el curso de una tarea podría ser útil convocar a los dos sistemas para resolverla exitosamente, los infantes sólo utilizan uno de los sistemas. Sugiriendo que cuando un sistema opera el otro deja de funcionar o es incapaz de operar.

Además, mostramos la evidencia de estudios sistematizados que, de acuerdo con cierta hipótesis de los CKS, sugieren la existencia de una relación importante entre el dominio del lenguaje y la construcción del concepto de números naturales.

La idea de presentar estos tres puntos es utilizarlos posteriormente como premisa para defender un caso concreto de una versión débil del Determinismo Tecnológico Representacional.

Al final del artículo, describimos la tensión entre la literatura de la Mediología con la de la psicología cognitiva sobre el papel del lenguaje alfabético en la construcción de los números naturales. Sugerimos que esta tensión podría resolverse con un DTR débil, esto es, concediendo que el alfabeto puede facilitar o acelerar la construcción del número natural.

 

 

 

 

 

 

 

Bibliografía

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Notas

[1] Véase, Susan Carey, The Origins of Concepts. Ed. Cit. P. 8-27.
[2] A grandes rasgos podremos definir la inconmensurabilidad diciendo que si “(…) no es posible intertraducir los términos de dos teorías alternativas, entonces ellas son inconmensurables”. Véase, Ángeles Eraña L. “¿Ofrece la ‘Teoría del cambio conceptual’ una explicación verosímil del desarrollo conceptual?” ed. Cit. P.8. Aquí no tratamos los problemas con la noción de inconmensurabilidad, ni la relación con otros conceptos involucrados que deberían especificarse en las explicaciones sobre el cambio conceptual, como “el holismo” y la “especificidad de dominio”. Véase Eraña ed. Cit.
[3] Véase Carey, Op. Cit, p. 18
[4] Ibidem. p. 20
[5] Véase Marshall McLuhan, Understanding Media, Op. Cit. p. 136.
[6] Cfr. Alberto Carrillo op. cit.  pp. 17, 36. De hecho McLuhan se refiere a “siglos de condicionamiento tipogtáfrico en patrones de uniformidad lineal y repetibilidad fragmentada”. Véase Understanding Media, Ed. Op. Cit. p. 229.
[7] Neil Postman se remite a la “(…) idea de que la forma va a determinar la naturaleza del contenido.” Véase Amusing Ourselves to Death. p. 42, Ed. Cit. Se trata de la noción del poder de la tecnología como “epistemología”, es decir, como forma, marco o patrón de los pensamientos y las acciones puntuales o singulares, que serían el contenido de dicha forma. Por ello, nos dice Postman, “(…) se puede agregar que toda epistemología es la epistemología de un estado del desarrollo de los medios.” p. 24. En síntesis, la tesis mediológica es que los medios “(…) favorecen hábitos cognitivos (…)” p. 27 ii. Los “medios como epistemología”, en los términos de Postman, equivalen a “los patrones de los medios” en los términos de McLuhan.
[8] Lo que se aborda desde esta literatura es la estructura o tipo de los conceptos entendida como, por ejemplo, si los son conceptos para cosas aisladas o cosas en relaciones entre sí, lo cual se abordará a continuación. Por lo pronto señalemos que en esta literatura se distingue entre la forma analítica de la experiencia y la forma estructural de la misma. La primera le da sentido a las cosas en sí mismas, en aislamiento de otras, la segunda le da sentido a las cosas en relación con otras. Así, en esta literatura se afirma que la experiencia analítica, dominante en Occidente, considera a una persona un simple individuo, mientras que la experiencia estructural, dominante en Oriente, siempre ve a la persona en un entramado de relaciones, familiares, de grupo local, de empresa, etc.
[9] Véase Marshall McLuhan, Understanding Media, Op. Cit. p. 8.
[10] Ibidem. P. 12
[11] Véase, por ejemplo, Elizabeth Spelke, 2017, Core Knowledge, Language, and Number. Ed. Cit. P. 148.
[12] Véase Elizabeth Spelke,  What Babies Know, Ed. Cit. Pp. 144-189
[13] Véase Susan Carey, The Origins of Concepts, Ed. Cit. Pp. 117-157
[14] Core Knowledge (2009), y What Babies Know (2022), respectivamente. Ed. Cit.
[15] Véaase Elizabeth Spelke, What Babies Know, Ed. cit. p. 157
[16] Véase, Susan Carey, Op. Cit. p. 118
[17] Ibidem, p. 136
[18] VéaseE lizabeth Spelke, What Babies Know,  Op. Cit. p.153.
[19] La caracterización de este rasgo de la analogicidad lo tomo de Ned Block, The Border Between Seeing and Thinking,. Ed. Cit. p. 232
[20] Ibidem. p. 135
[21] La noción de densidad la tomamos de Nelson Goodman, en Languages of Art. Ed. Cit. p. 229-230.
[22] Véase, Susan Carey, Op. Cit. P. 123
[23] íbidem. P. 123-124; Spelke, What Babies Know, Ed. Cit. p. 154.
[24] Véase, Elizabeth Spelke, 2003. Op. cit. p. 298.
[25] Ibidem. P. 119
[26] Ibidem. p. 124.
[27] Ibidem. p. 125
[28] Véase, Spelke, “What babies know”, Op. Cit. p. 153.
[29] Ibidem. P. 128
[30] Ibidem. P. 131
[31] Véase Carey, Core Knowledge, (Op. Cit) y Spelke, What Babies Know (Op. Cit).
[32] Véase Carey, Op. cit. p, 151.
[33] Ibidem, p. 151
[34] Idem.
[35] Ibidem, p. 140.
[36] Idem.
[37] Idem.
[38] Ibidem. P. 142
[39] Ibidem, p. 155
[40] Véase, Spelke, What Babies Know. Op. Cit. P. 156
[41] Desarrollaremos una de las propuestas sobre la relación del lenguaje y el número natural desde la hipótesis de los CKS en el siguiente texto.  Por ahora sólo nos interesa describir algunas de las motivaciones de la teoría para de establecerla.
[42] Tres de las hipótesis que compiten son la continuista o nativista, y dos discontinuistas que discuten el papel del SMA y la lista de números en su construcción. Aquí no pretendemos argumentar a favor de alguna, pero asumimos la que le da un lugar preponderante al lenguaje en su representación.
[43] Véase, Elizabeth Spelke, Core Knowledge, Language and Number. p. 157-163.
[44] Ibidem. P. 305
[45] Véase, Milman Parry, The Making of Homeric Verse, Ed. Cit. p. 19
[46] e.g., Véase McLuhan, Understanding Media, Op. Cit. p.124,   Havelock, The Muse Learns To Write,  p. 44 Ed. Cit.